The perimeter of a rectangular field is 80 meters. If the ratio of its length to its width is 5:3, what is the area of the field in square meters?

Question: The perimeter of a rectangular field is 80 meters. If the ratio of its length to its width is 5:3, what is the area of the field in square meters?

Solution:
ধরি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 5x মিটার এবং প্রস্থ = 3x মিটার।
পরিসীমা, P = 80 মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা, P = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
∴ 80 = 2 × (5x + 3x)
⇒ 80 = 2 × (8x)
⇒ 80 = 16x
⇒ x = 80/16
∴ x = 5

সুতরাং,
দৈর্ঘ্য = 5x = 5 × 5 = 25 মিটার
প্রস্থ = 3x = 3 × 5 = 15 মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 25 × 15 বর্গ মিটার
= 375 বর্গ মিটার

অতএব, মাঠটির ক্ষেত্রফল = 375 বর্গ মিটার।