The nurse satcarefullybeside the patient.  Here, the underlined word is a/an:

প্রশ্নে প্রদত্ত বাক্যটির বাংলা অনুবাদ হবে: ”নার্সটি রোগীর পাশে সতর্ক ভাবে বসেছিল।”

অর্থাৎ বাক্যটিতে, 
Subject= The Nurse 
Verb= sat (past form of sit)

এছাড়াও, 
beside= Preposition 
patient= Object 
carefully= Adverb (কেননা, এটি এই বাক্যের verb, sit কে modify করছে। 

Adverb: 
An adverb is a word that modifies or qualifies the meaning of a verb, adjective, other adverb or any other word(s) or phrase(s) in a sentence; such as quickly, firmly, lightly, carefully, extremely, etc.