একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৭ একক ও ১১ একক। যদি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য একটি পূর্ণ সংখ্যা হয়, তাহলে ত্রিভুজটির সম্ভাব্য সর্বনিম্ন পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৭ একক ও ১১ একক। যদি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য একটি পূর্ণ সংখ্যা হয়, তাহলে ত্রিভুজটির সম্ভাব্য সর্বনিম্ন পরিসীমা কত?

সমাধান:
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
যেহেতু, ৩য় বাহুটি একটি পূর্ণসংখ্যা।

ধরি,
তৃতীয় বাহুর সংখ্যাটি ৩ বা ৪ বা ৫ অথবা ৬
এখন,
৩ + ৭ = ১০ < ১১ [গ্রহণযোগ্য নয়]
৪ + ৭ = ১১ = ১১ [গ্রহণযোগ্য নয়]
৫ + ৭ = ১২ > ১১ [যা অপর ২ বাহুর সমষ্টি থেকে বৃহত্তর]

∴ ৩য় বাহু = ৫ একক

∴ ত্রিভুজটির পরিসীমা = (৭ + ১১ + ৫) = ২৩ একক