কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ৩৭ মিটার এবং সমকোণ ধারক বাহুর একটির দৈর্ঘ্য ৩৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ৩৭ মিটার এবং সমকোণ ধারক বাহুর একটির দৈর্ঘ্য ৩৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

ধরি,
ABC সমকোণী ত্রিভুজের AB = 35 মিটার
অতিভুজ AC = 37 মিটার
∴সমকোণী ত্রিভুজ ABC থেকে পাই,
AB² + BC² = AC²
বা, BC² = AC² - AB²
বা, BC² = (37² - 35²) বর্গ মিটার
বা, BC² = (37 + 35) (37 - 35) বর্গ মিটার
বা, BC² = 72 × 2 বর্গ মিটার
বা, BC² = 144 বর্গ মিটার 
∴ BC = 12 মিটার
∴ ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × BC × AB বর্গ মিটার
= (1/2) × 12 × 35 বর্গ মিটার
= 210 বর্গ মিটার