ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার চেয়ে ৪ সে.মি. কম এবং ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার চেয়ে ৪ সে.মি. কম এবং ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ত্রিভুজের ভূমি = ক সে.মি.
∴ ত্রিভুজের উচ্চতা = (ক + ৪) সে.মি.

প্রশ্নমতে,
(১/২) × ক × (ক + ৪) = ৯৬
বা, ক^২ + ৪ক = ১৯২
বা, ক^২ + ৪ক - ১৯২ = ০
বা, ক^২ + ১৬ক - ১২ক - ১৯২ = ০
বা, ক(ক + ১৬) - ১২(ক + ১৬) = ০
বা, (ক + ১৬)(ক - ১২) = ০
∴ ক = ১২  [ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়]

∴ ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি.