একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা ২ মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজ ২ মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা ২ মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজ ২ মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান: 
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = ক 
সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য = ক - ২
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য = ক + ২

আমরা জানি,
অতিভুজ^২ = লম্ব^২ + ভূমি^২
বা, (ক + ২)^২ = ক^২ + (ক - ২)^২ 
বা, ক^২ + ৪ক + ৪ =  ক^২ + ক^২ - ৪ক + ৪
বা, ক^২ - ৮ক = 0
বা, ক(ক - ৮) = 0
বা, ক = ৮ [যেহেতু, ত্রিভুজের লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না]

∴ সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য = (৮ - ২)মিটার
= ৬ মিটার