একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অন্তর 2 মিটার এবং তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 5 মিটার। ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 45 বর্গমিটার হলে, ক্ষুদ্রতম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন : একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অন্তর 2 মিটার এবং তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 5 মিটার। ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 45 বর্গ মিটার হলে, ক্ষুদ্রতম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান : 
মনে করি, সমান্তরাল বাহুদ্বয় x ও (x + 2) মিটারলম্ব দূরত্ব 3 মিটার
 
আমরা জানি, 
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল × উচ্চতা
∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =(5/2)(x + x+ 2) বর্গ মিটার
প্রশমতে,
বা, (5/2)(2x + 2) = 45
বা,5(x + 1) = 45
বা, x + 1 = 9
বা, x = 9 - 1
বা, x = 8

∴ ক্ষুদ্রতম বাহুটির দৈর্ঘ্য = 8 মিটার।