ABCD আয়তক্ষেত্রের কর্ণ AC = 15cm, যেখানে দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 3cm বেশী। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?

মনে করি,
দৈর্ঘ্য, BC = (a + 3) সে. মি.
∴ প্রস্থ, AB = a সে. মি.
∴ (a + 3)² + a² = 15²
বা, a² + 6a + 9 + a² - 225 = 0
বা, 2a² + 6a - 216 = 0
বা, a² + 3a - 108 = 0
বা, (a + 12) (a - 9) = 0
a + 12 ≠ 0
∴ a - 9 = 0
বা, a = 9
∴ দৈর্ঘ্য = 9 + 3 = 12 সে. মি.
প্রস্থ = 9 সে. মি.
∴ ক্ষেত্রফল = 12 × 9
= 108 বর্গ সে. মি.