একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 25 মিটার। ত্রিভুজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য অপরটির তিন-চতুর্থাংশ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্নে ভাষাগত কিছুটা ত্রুটি আছে। প্রশ্নটি হওয়া উচিত ছিল, 'অপর দুটি বাহুর মধ্যে বৃহত্তর বাহু কোনটি?'
তবে, প্রশ্নে যেহেতু অতিভুজ নির্দিষ্ট করে দেয়া আছে, তাই আমরা প্রশ্নটি বাতিল করছি না।
তাই, অধিকতর গ্রহণযোগ্য উত্তর হিসেবে বৃহত্তর বাহুর দৈর্ঘ্য 20 মিটার নেয়া হয়েছে।
==================================

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 25 মিটার। ত্রিভুজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য অপরটির তিন-চতুর্থাংশ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:


ধরি, একিটি বাহু, BC = y মিটার
অপর বাহু, AB = 3y/4 মিটার

পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB² + BC² = AC²
বা, (3y/4)² + y² = 25²
বা, (9y²/16) + y² = 625
বা, (9y² + 16y²)/16 = 625
বা, 25y² = 625 × 16
বা, y² = (625 × 16)/25
বা, y² = 400
∴ y = 20 মিটার

∴ একটি বাহু = 20 মিটার এবং, অপর বাহু = (3 × 20)/4 = 15 মিটার