একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 25 মিটার। এর একটি বাহু অপরটির 3/4 অংশ হলে, ত্রিভুজটির বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 25 মিটার। এর একটি বাহু অপরটির 3/4 অংশ হলে, ত্রিভুজটির বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
ভূমির দৈর্ঘ্য = 4x মিটার
∴ লম্বের দৈর্ঘ্য = 4x × (3/4)
= 3x মিটার

এখন,
(লম্ব)² + (ভূমি)² = (অতিভুজ)²
⇒ (3x)² + (4x)² = (25)²
⇒ 9x² + 16x² = 625
⇒ 25x² = 625
⇒ x² = 625/25
⇒ x² = 25
∴ x = 5

∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = (4 × 5) = 20 মিটার
এবং লম্বের দৈর্ঘ্য = {4x × (3/4)} = (3 × 5) = 15 মিটার

∴ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত = 20 : 15
= 4 : 3 ।