The H.C.F. of two numbers is 23 and the other two factors of their L.C.M. are 13 and 14. The smaller of the two numbers is:

The HCF of a group of numbers will be always a factor of their LCM.
HCF is the product of all common prime factors using the least power of each common prime factor.
LCM is the product of highest powers of all prime factors.
Clearly, the numbers are (23 x 13) and (23 x 14)
∴ smaller number = (23 x 13) = 299
--------------------------------------------------------------------------
দুইটি সংখ্যার গসাগু ২৩ এবং তাদের লসাগুর দুইটি উৎপাদক ১৩ ও ১৪ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?
একাধিক সংখ্যার গসাগু সর্বদা তাদের লসাগুর উৎপাদক হয়। সকল সাধারণ মৌলিক উৎপাদকের গুণফল হচ্ছে গসাগু।
সংখ্যা দুইটি ২৩ × ১৩ ও ২৩ × ১৪
ছোট সংখ্যাটি ২৩ × ১৩ = ২৯৯