কোনো গোলকাকৃতির গ্যাস বেলুন ফোলাবার সময় তার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ৭ সে.মি. থেকে ২১ সে.মি. হলে বেলুনটির ফোলাবার পূর্বের ও পরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

প্রশ্ন: কোনো গোলকাকৃতির গ্যাস বেলুন ফোলাবার সময় তার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ৭ সে.মি. থেকে ২১ সে.মি. হলে বেলুনটির ফোলাবার পূর্বের ও পরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত? 

সমাধান: 
ধরি,
প্রাথমিক অবস্থায় বেলুনটির ব্যাসার্ধ r₁ = 7 সে.মি.
সম্পূর্ণ ফোলানর পরে বেলুনটির ব্যাসার্ধ, r₂ = 21 সে.মি.

∴ বেলুনটির পূর্বের ও পরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত
= 4πr₁² : 4πr₂²
= r₁² : r₂²
= (7)² : (21)²
= 49 : 441
= 1 : 9

∴ পূর্বে ও পরে বেলুনটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9