Question: The cost of a certain phone call was Tk. 0.75 for the first 3 minutes and Tk. 0.20 for each additional minute after the first 3 minutes. Did the phone call last longer than 15 minutes?
Statement:
(1) The cost of the phone call was less than Tk. 4.16
(2) The cost of the phone call was greater than Tk. 3.35
Solution:
ধরি, ফোনকলের সময় = t মিনিট।
প্রথম ৩ মিনিটের খরচ = Tk. 0.75
এরপর প্রতি অতিরিক্ত মিনিটের খরচ = Tk. 0.20
তাই, t > 3 হলে মোট খরচ = 0.75 + 0.20(t - 3)
এখন, আমাদের জানতে হবে কলটি 15 মিনিটের বেশি স্থায়ী হয়েছিল কি না।
Statement (1):
খরচ Tk. 4.16 এর কম।
∴ 15 মিনিটের কলের খরচ = 0.75 + 0.20(15 - 3) = 0.75 + 2.40 = 3.15
যেহেতু 4.16 > 3.15, তাই খরচ 4.16-এর কম হলে কল ১৫ মিনিটের কমও হতে পারে, আবার ১৫ মিনিটের বেশিও হতে পারে।
অতএব, Statement (1) একা যথেষ্ট নয়।
Statement (2):
খরচ Tk. 3.35 এর বেশি।
15 মিনিটের কলের খরচ = Tk. 3.15
যেহেতু খরচ 3.35-এর বেশি, তাই কল অবশ্যই 15 মিনিটের বেশি হয়েছে।
যাচাই করে পাই,
⇒ 0.75 + 0.20(t - 3) > 3.35
⇒ 0.20(t - 3) > 2.60
⇒ t - 3 > 13
∴ t > 16
অর্থাৎ কলের সময় 16 মিনিটেরও বেশি।
সুতরাং, Statement (2) একাই যথেষ্ট।
সঠিক উত্তর: খ) Statement 2 alone is sufficient, but Statement 1 alone is not sufficient.
