একটি আয়তক্ষেত্রের বিস্তার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের বিস্তার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত?

সমাধান: 
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
∴আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার 

∴ ক্ষেত্রফল = 2x × x বর্গমিটার
= 2x² বর্গমিটার

শর্তমতে,
2x² = 512
বা,  x² = 512/2
বা,  x² = 256
বা,  x = √256
∴  x=16

∴ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 16 মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2 ×16 মিটার = 32 মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(32 + 16) মিটার 
= 2 × 48 মিটার 
= 96 মিটার।