The average Number of key comparisons done in a successful sequential search in a list of length it is :
সঠিক উত্তর
(n + 1)/2
সঠিক উত্তর: (n + 1)/2
এবার দেখা যাক এই প্রশ্নের উত্তরটা দিতে পারেন কিনা।
ভুল বা সঠিক হলে সাথে সাথেই ব্যাখ্যা সহ উত্তর দেখতে পারবেন।
গণিত ১ নম্বর
১ + ৫ + ৯ + ........... +৮১ = ?
ব্যাখ্যা
পদসংখ্যা ৮১-১/৪+১; সমষ্টি = শেষ পদ+প্রথম পদ/২× পদসংখ্যা
গণিত বিষয়ে ১০ টি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
১০ মার্কের MCQ কুইজবিস্তারিত ব্যাখ্যা
এই প্রশ্নের বিশেষজ্ঞ বিশ্লেষণ
<html>
<head>
<title>Sequential Search Key Comparisons</title>
</head>
<body>
<h1>The Average Number of Key Comparisons in a Sequential Search</h1>
<h2>Question:</h2>
The average number of key comparisons done in a successful sequential search in a list of length n is:
Choices:
- log n
- (n + 1)/2
- (n - 1)/2
- n/2
(n + 1)/2
<h2>Explanation:</h2>In a sequential search, also known as linear search, each element in the list is checked one-by-one from the beginning to find the target value. Let's break down why the correct choice is (n + 1)/2:
<h3>Understanding Sequential Search</h3>Given a list of length n, the best-case scenario occurs when the desired element is the first one in the list, making it only one comparison. The worst-case scenario occurs when the desired element is the last one in the list, making the number of comparisons equal to n.
<h3>Calculating the Average Case</h3>The average number of comparisons in a successful search can be calculated as the mean of all possible numbers of comparisons:
The position of the target element could be anywhere from the first place (1st) to the last place (n-th). Therefore, the average number of comparisons for a list of length n can be calculated as follows:
The sum of the first n natural numbers is:
$ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n + 1)}{2} $
The average number of comparisons is then:
$ \text{Average} = \frac{\sum_{i=1}^{n} i}{n} = \frac{\frac{n(n + 1)}{2}}{n} = \frac{n + 1}{2} $
Thus, the average number of key comparisons in a successful sequential search in a list of length n is (n + 1)/2.
This can be elaborated with a small example:
<h3>Example:</h3>Consider a list of 3 elements: [a, b, c]. If you search for each element:
- Finding 'a' takes 1 comparison
- Finding 'b' takes 2 comparisons
- Finding 'c' takes 3 comparisons
The average number of comparisons is:
$ \frac{1+2+3}{3} = \frac{6}{3} = 2 $
Which is consistent with the formula:
$ \frac{n+1}{2} = \frac{3+1}{2} = 2 $
<h3>Conclusion:</h3>Therefore, for a list of length n, the correct answer is indeed (n + 1)/2, as this represents the average number of comparisons performed in a successful sequential search, considering all possible positions of the target element.
For more in-depth study on this topic, consider referring to algorithms textbooks such as "Introduction to Algorithms" by Cormen, Leiserson, Rivest, and Stein (CLRS).
</body> </html>সকল অপশন
রেফারেন্স মাত্র
- log n
- (n + 1)/2 সঠিক
- (n -1) /2
- n /2
প্রশ্ন তথ্য
- বিষয়
- গণিত
- শ্রেণী
- চাকুরী প্রস্তুতি - ব্যাংক
- মার্ক
- 1.00
সম্পর্কিত প্রশ্ন
গণিত বিষয়ের আরও প্রশ্ন
