The areas of two spheres are in the ratio 1 : 4. The ratio of their volumes is -

Question: The areas of two spheres are in the ratio 1 : 4. The ratio of their volumes is -

Solution:
দুটি গোলকের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 4 দেওয়া আছে।
গোলকের ক্ষেত্রফল = 4πr²
অর্থাৎ গোলকের ক্ষেত্রফল ∝ r²

ATQ,
r₁² : r₂² = 1 : 4
⇒ r₁ : r₂ = 1 : 2

আবার,
আয়তনের সম্পর্ক,
গোলকের আয়তন = 4/3πr³
অর্থাৎ গোলকের আয়তন ∝ r³

ATQ,
V₁ : V₂ = r₁³ : r₂³
= (1/2)³
= 1 : 8