একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা ৬ সে.মি. বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৮১০ বর্গ সে.মি. হলে, এর উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা ৬ সে.মি. বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৮১০ বর্গ সে.মি. হলে, এর উচ্চতা কত?

সমাধান:
ধরি,
ত্রিভুজের উচ্চতা h সে.মি.
∴ ত্রিভুজের ভূমি 2h + 6 সে.মি.

প্রশ্নমতে,
(1/2) × (2h + 6) × h = 810
⇒ 2h² + 6h = 1620
⇒ h² + 3h - 810 = 0
⇒ h² + 30h - 27h - 810 = 0
⇒ h(h + 30) - 27 (h + 30) = 0
⇒ (h + 30)(h - 27) = 0
∴ h = 27 [h = - 30 গ্রহণযোগ্য নয়]

∴ ত্রিভুজের উচ্চতা ২৭ সে.মি.