একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 মিটার বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 180 বর্গমিটার হলে, এর উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 মিটার বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 180 বর্গমিটার হলে, এর উচ্চতা কত?

সমাধান: 
মনে করি,
ত্রিভুজের উচ্চতা x মিটার
ভূমি = (2x + 6) মিটার

প্রশ্নমতে,
⇒ (1/2) × (2x + 6) × x = 180
⇒ x² + 3x = 180
⇒ x² + 3x - 180 = 0
⇒ x² + 15x - 12x - 180 = 0
⇒ x(x + 15) - 12(x + 15) = 0
⇒ (x + 15)(x - 12) = 0

হয় 
x + 15 = 0
x = - 15[ গ্রহণ যোগ্য নয়]

অথবা 
x - 12 = 0
∴ x = 12

∴ ত্রিভুজের উচ্চতা 12 মিটার