একটি আয়তকার ঘনবস্তুর ক্ষেত্রফল ২৩৬৮ বর্গমিঃ। ইহার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত ৬ঃ৫ঃ৪ হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

ধরি,
দৈর্ঘ্য = ৬a,
প্রস্থ = ৫a,
উচ্চতা = ৪a
∴ ক্ষেত্রফল = ২(৬a × ৫a + ৫a × ৪a + ৬a × ৪a) = ২৩৬৮
বা, ২(৩০a² + ২০a² + ২৪a²) = ২৩৬৮
বা, ২ × ৭৪a² = ২৩৬৮
বা, a² = ২৩৬৮/(২ × ৭৪) = ১৬
∴ a = ৪

∴ দৈর্ঘ্য = ৬ × ৪ = ২৪মিঃ,
প্রস্থ = ৫ × ৪ = ২০মিঃ,
উচ্চতা = ৪ × ৪ = ১৬মিঃ

∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(২৪² + ২০² + ১৬²)
= √১২৩২
= ৪√৭৭মিঃ