একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 160 বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য 6 মিটার কম হয়, তবে ক্ষেত্রটি বর্গাকার হয়। আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 160 বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য 6 মিটার কম হয়, তবে ক্ষেত্রটি বর্গাকার হয়। আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ কত?

সমাধান:
ধরি, আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার
এবং প্রস্থ = x - 6 মিটার

প্রশ্নমতে,
x (x - 6) = 160
⇒ x² - 6x - 160 = 0
⇒ x² - 16x + 10x - 160 = 0
⇒ x(x - 16) + 10 (x - 16) = 0
⇒ (x - 16) (x + 10) = 0
হয়, x + 10 = 0 ⇒ x = - 10 [দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না]
∴ x - 10 = 0 ⇒ x = 16

আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ = 16 - 6 = 10 মিটার