Taposh and Sumon can finish a work together in 10 hours. If Taposh takes 4 times as long as Sumon to finish the job alone, how long will Sumon take to finish the job alone?

Question: Taposh and Sumon can finish a work together in 10 hours. If Taposh takes 4 times as long as Sumon to finish the job alone, how long will Sumon take to finish the job alone?

Solution:
ধরি, সুমন একা কাজটি শেষ করতে সময় নেয় = x ঘণ্টা
তাপস একা কাজটি শেষ করতে সময় নেয় = 4x ঘণ্টা

সুমনের 1 ঘণ্টার কাজের পরিমাণ = 1/x অংশ
তাপসের 1 ঘণ্টার কাজের পরিমাণ = 1/(4x) অংশ

তারা একসাথে 1 ঘণ্টায় কাজ করতে পারে = (1/x) + 1/(4x)
= (4 + 1) / (4x)
= 5 / (4x) অংশ

একসাথে কাজটি শেষ করতে সময় লাগে = 10 ঘণ্টা
অর্থাৎ, 10 ঘণ্টায় তারা পুরো 1টি কাজ শেষ করে

শর্তমতে,
(5/4x) × 10 = 1
⇒ 50/4x = 1
⇒ 4x = 50
⇒ x = 50 / 4
⇒ x = 12.5

∴ সুমনের কাজটি একা শেষ করতে 12.5 ঘণ্টা সময় লাগবে।