যদি tan⁴θ + tan²θ = 1, তবে cos⁴θ + cos²θ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি tan⁴θ + tan²θ = 1, তবে cos⁴θ + cos²θ এর মান কত?

সমাধান:
tan⁴θ + tan²θ = 1
⇒ tan²θ (tan²θ + 1) = 1
⇒ (sec²θ - 1) sec²θ = 1 [sec²θ - tan²θ = 1]
⇒ sec⁴θ - sec²θ = 1
⇒ (1/cos⁴θ) - (1/cos²θ) = 1
⇒ (1 - cos²θ) / cos⁴θ = 1
⇒ 1 - cos²θ = cos⁴θ
⇒ cos⁴θ + cos²θ = 1