tan²θ - (1 + √3)tanθ + √3 = 0 হলে, নিচের কোনটি θ এর মান হতে পারে?

প্রশ্ন: tan²θ - (1 + √3)tanθ + √3 = 0 হলে, নিচের কোনটি θ এর মান হতে পারে?

সমাধান:
tan²θ - (1 + √3)tanθ + √3 = 0
⇒ tan²θ - tanθ - √3tanθ + √3 = 0
⇒ tanθ(tanθ - 1) - √3(tan θ - 1) = 0
⇒ (tanθ - 1)(tanθ - √3) = 0
হয়, tanθ - 1 = 0
বা, tanθ = 1
বা, tanθ = tan45°
∴ θ = 45°

অথবা, tanθ - √3 = 0
বা, tanθ = √3
বা, tanθ = tan60°
∴ θ = 60°