S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } এর সুপ্রিমাম এবং ইনফিমাম কত?

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } এর সুপ্রিমাম, sup S = {8},
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } এর ইনফিমাম, inf S = {1}
----------------------------------------------------
সুপ্রিমাম :
উর্ধ্বসীমিত বাস্তব সংখ্যার কোনো সেট S এর একটি ক্ষুদ্রতম উর্ধ্বসীমা থাকলে তাকে সেট Sএর সুপ্রিমান বা লঘিষ্ট উধ্বসীমা বলা হয় এবং একে sup S দ্বারা সূচিত করা হয়।

ইনফিমাম :
নিম্নসীমিত বাস্তব সংখ্যার কোনো সেট S এর একটি বৃহত্তম নিম্নসীমা থাকলে তাকে সেট S এর ইনফিমাম বা গরিষ্ট নিম্নসীমা বলা হয় এবং একে inf S দ্বারা সূচিত করা হয়।
------------------------------------------------------------------------------------------------
(i) কোনো সেটের যদি সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন উপাদান বিদ্যমান থাকে তবে তা সেটের অন্তর্ভূক্ত হবে।
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(ii) কোনো সেটের যদি supremum বা infimum বিদ্যমান থাকে তাহলে উহা সেটের অন্তর্ভুক্ত হতেও পারে আবার নাও হতে পারে।
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(iii) যদি কোনো সেটের সর্বোচ্চ উপাদান ও  বিদ্যমান থাকে তাহলে উহা সেটের অন্তর্ভূক্ত হবে। এক্ষেত্রে সেটের বৃহত্তম উপাদান = সেটটির সুপ্রিমাম
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(iv) যদি কোনো সেটের নিম্ন উপাদান ও infimum বিদ্যমান থাকে তাহলে উহা সেটের অন্তর্ভুক্ত হবে। এক্ষেত্রে সেটের ক্ষুদ্রতম উপাদান = সেটটির ইনফিমাম।
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(v)উর্ধ্ব সীমার চেয়ে বড় সকল সংখ্যাই ঐ সেটের এক একটি উর্ধ্বসীমা
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(vi) নিম্ন সীমার চেয়ে ছোট সকল সংখ্যাই ঐ সেটের এক একটি নিম্নসীমা।