গত বছরের সবচেয়ে ছোট দিনে(২২ ডিসেম্বর) ঢাকায় সূর্যোদয়ের সময় ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার ব্যবধান কত? (সূর্যোদয় ৬ টা ৩৭ মিনিট)

গত বছরের সবচেয়ে ছোট দিনে ঢাকায় সূর্যোদয় হয়েছিলো ৬ টা ৩৭ মিনিটে।
সুতরাং গত বছরের সবচেয়ে ছোট দিনে ঢাকায় সূর্যোদয়ের সময় ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার ব্যবধান
= । (১১M - ৬০H)/২।°
= । (১১× ৩৭ - ৬০× ৬)/২।°
= । (৪০৭ - ৩৬০)/২।°
= । ৪৭/২।°
= ২৩.৫°
[ ২২ ডিসেম্বর সূর্য মকরক্রান্তি রেখার ওপর অবস্থান করায় এবং উত্তর মেরু সূর্য থেকে কিছুটা দূরে হেলে থাকায় উত্তর গোলার্ধে দীর্ঘতম রাত্রি ও ক্ষুদ্রতম দিন এবং দক্ষিণ গোলার্ধে এর বিপরীত অবস্থা দেখা যায়। ২১ মার্চ ও ২৩ সেপ্টেম্বর সূর্য নিরক্ষরেখার ওপর অবস্থান করায় পৃথিবীর সর্বত্র দিন ও রাত্রি সমান (অর্থাৎ ১২ ঘণ্টা দিন ও ১২ ঘণ্টা রাত্রি) হয়। আসুন ব্যাপারগুলো একটু ব্যাখ্যার মাধ্যমে জানার চেষ্টা করি, ২১ জুন তারিখে উত্তর গোলার্ধে আমরা পাই দীর্ঘতম দিন আর হ্রস্বতম রজনী। সূর্য এ সময় কর্কট ক্রানত্মি বৃত্তে অবস্থান করে। ক্রানত্মি বৃত্তে সূর্যের এই প্রানত্মিক অবস্থান বিন্দুকে বলা হয় উত্তর অয়নানত্ম । দক্ষিন গোলার্ধে অবশ্য এর বিপরীত। এর পর থেকে দিন ছোট হতে থাকে আর রাত বড় হতে থাকে। অবশেষে ২৩ সেপ্টেম্বর তারিখে সূর্য পুনরায় অবস্থান নেয় বিষুব বৃত্তের বিন্দুতে, যেখানে ক্রান্তি বৃত্ত ও বিষুব বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করেছে। একে বলা হয় 'জলবিষুব বিন্দু'। এই দিন পুনরায় পৃথিবীর সর্বত্র দিন-রাত সমান হয়ে থাকে। অতঃপর উত্তর গোলার্ধে ক্রমশ রাত বড় হতে হতে সূর্য পৌছে যায় ক্রান্তি বৃত্তের দক্ষিন অয়নানত্ম বিন্দুতে ২২ ডিসেম্বর তারিখে যখন উত্তর গোলার্ধে হয় দীর্ঘতম রজনী আর ক্ষুদ্রতম দিবস। এ সময় সূর্য মকর বৃত্তে অবস্থান করে থাকে। এখানে লক্ষ্যনীয় যে, ২১ জুনের পর থেকে সূর্য রাশিচক্রে ক্রমশ দণি দিকে সরে আসতে আসতে ডিসেম্বর মাসে দক্ষিনতম বিন্দুতে (মকর ক্রান্তি বিন্দু) উপনীত হয়। সূর্যের এই ছয় মাসব্যাপী দক্ষিন অভিমুখী অভিযাত্রাকে বলা হয়ে থাকে দক্ষিণিায়ন। অন্য দিকে ২২ ডিসেম্বরের পর থেকে সূর্য পুনরায় রাশিচক্রে ক্রমশ উত্তর দিকে সরতে সরতে জুন মাসে উত্তরতম বিন্দুতে উপনীত হয় (কর্কট ক্রান্তি বিন্দু)- সূর্যের এই ছয় মাসব্যাপী উত্তরাভিযানকে বলা হয় উত্তরায়ন। এখানে একটি বিষয় লক্ষ্যণীয় যে, যদিও জ্যোতির্বিজ্ঞান অনুযায়ী সূর্য রাশিচক্রে চারটি কার্ডিনাল বিন্দুতে_ মহাবিষুব সংক্রানত্মি , জলবিষুব সংক্রানত্মি , উত্তর অয়নানত্ম বিন্দু এবং দক্ষিন অয়নানত্ম বিন্দুতে উপনীত হয়। ]