এমন দুইটি ক্ষুদ্রতম ক্রমিক সংখ্যা নির্ণয় করুন, যাদের বর্গের অন্তর একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

প্রশ্ন: এমন দুইটি ক্ষুদ্রতম ক্রমিক সংখ্যা নির্ণয় করুন, যাদের বর্গের অন্তর একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

সমাধান:
ধরি,
ক্রমিক সংখ্যা দুইটি x, (x + ১)
তাদের বর্গের অন্তর = (x + ১)² - x²
= x² + ২x + 1 - x²
= ২x + 1

x = ১ হলে ২ . ১ + ১ = ৩, যা পূর্ণবর্গ নয়
x = ২ হলে ২ . ২ + ১ = ৫, যা পূর্ণবর্গ নয়
x = ৩ হলে ২ . ৩ + ১ = ৭, যা পূর্ণবর্গ নয়
x = ৪ হলে ২ . ৪ + ১ = ৯, যা পূর্ণবর্গ

∴ নির্ণেয় সংখ্যা দুইটি = ৪, (৪ + ১) বা, ৪, ৫