যদি sin⁡x + cos⁡x = 1 হয়, তবে sin⁡2x এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি sin⁡x + cos⁡x = 1 হয়, তবে sin⁡2x এর মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
sin2x = 2sinx · cosx

দেওয়া আছে,
sin⁡x + cos⁡x = 1
⇒ (sin⁡x + cos⁡x)² = 1²
⇒ sin²x + cos²x + 2sinx · cosx = 1
⇒ 1 + 2sinx · cosx = 1
⇒ 2sinx · cosx = 0
∴ sin2x = 0