Sin²0° + Cos²0° = কত?

প্রশ্ন: Sin²0° + Cos²0° = কত?

সমাধান:

ধরি,
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ r, লম্ব y এবং ভূমি x।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি:
x² + y² = r²

এখন সমীকরণটির উভয় পক্ষকে r² দ্বারা ভাগ করে পাই:
(x²/r²) + (y²/r²) = r²/r²
⇒ (x/r)² + (y/r)² = 1

আমরা জানি,
y/r = sin θ এবং x/r = cos θ

সুতরাং,
sin²θ + cos²θ = 1

এখন θ = 0° বসালে,
sin²0° + cos²0°
= (0)² + (1)² [কারণ, sin 0° = 0 এবং cos 0° = 1]
= 1
অতএব, sin²0° + cos²0° = 1