She excelled in mathematics due to her passion for learning. Here 'learning' is -

Gerund: 
- Verb এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি noun এর কাজ করে অর্থাৎ Verb ও noun এর কাজ করে, তাহলে তাকে Gerund বলে।
- A Gerund is a double part of speech - a Noun and Verb combined. 

• Gerund ব্যবহৃত হয়: 
- Subject অথবা object হিসেবে; 
- Preposition এর object হিসেবে; 
- Verb এর complement হিসেবে; 
- Compound noun হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

ঘ) She excelled in mathematics due to her passion for learning. - এই বাক্যে 'learning' শব্দটি Preposition এর object হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।
তাই এটি একটি Gerund. 

Participle: 
- Participle একই সাথে Verb ও Adjective এর কাজ করে।
- (verb +ing)– adjective হিসাবে ব্যবহৃত হলে participle হয়।

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.