যদি sec⁡θ - tan⁡θ = √3 - √2​ হয়, তবে sec⁡θ + tan⁡θ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি sec⁡θ - tan⁡θ = √3 - √2​ হয়, তবে sec⁡θ + tan⁡θ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
sec⁡θ - tan⁡θ = √3 - √2

আমরা জানি,
sec⁡²θ - tan⁡²θ = 1
⇒ (sec⁡θ - tan⁡θ)(sec⁡θ + tan⁡θ) = 1
⇒ (√3 - √2)(sec⁡θ + tan⁡θ) = 1
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = 1/(√3 - √2)
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = (√3 + √2)/(√3 - √2)(√3 + √2)
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = (√3 + √2)/{(√3)² - (√2)²}
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = (√3 + √2)/(3 - 2)
∴ sec⁡θ + tan⁡θ = (√3 + √2)