যদি sec⁡θ - tan⁡θ = 2 - √3​ হয়, তবে sec⁡θ + tan⁡θ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি sec⁡θ - tan⁡θ = 2 - √3​ হয়, তবে sec⁡θ + tan⁡θ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
sec⁡θ - tan⁡θ = 2 - √3

আমরা জানি,
sec⁡²θ - tan⁡²θ = 1
⇒ (sec⁡θ - tan⁡θ)(sec⁡θ + tan⁡θ) = 1
⇒ (2 - √3)(sec⁡θ + tan⁡θ) = 1
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = 1/(2 - √3)
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = (2 + √3)/(2 - √3)(2 + √3)
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = (2 + √3)/{(2)² - (√3)²}
⇒ sec⁡θ + tan⁡θ = (2 + √3)/(4 - 3)
∴ sec⁡θ + tan⁡θ = (2 + √3)