rsinθ = 5/2 এবং rcosθ = 5√3/2 হলে, r এর মান কত?

প্রশ্ন: rsinθ = 5/2 এবং rcosθ = 5√3/2 হলে, r এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
rsinθ = 5/2 .......... (1)
rcosθ = 5√3/2 .......... (2)
এখন, (1) ও (2) নং সমীকরণকে বর্গ করে যোগ করে পাই,
(rsinθ)² + (rcosθ)² = (5/2)² + (5√3/2)²
⇒ r²sin²θ + r²cos²θ = 25/4 + (25 × 3)/4
⇒ r²(sin²θ + cos²θ) = (25 + 75)/4
⇒ r²(1) = 100/4 [যেহেতু, sin²θ + cos²θ = 1]
⇒ r² = 25
⇒ r = √25
⇒ r = 5
∴ r এর মান 5