'RAJSHAHI' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'AMERICA' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কতগুণ?

প্রশ্ন: 'RAJSHAHI' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'AMERICA' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কতগুণ?

সমাধান-
'RAJSHAHI' শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 8 টি, যার মধ্যে A আছে 2 টি এবং H আছে 2 টি।
সবগুলো বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = 8!/(2! × 2!)
= 40320/4
= 10080

AMERICA শব্দটির মোট অক্ষর 7 টি, যার মধ্যে 2টি A।
সুতরাং মোট বিন্যাস সংখ্যা
= 7!/2!
= 2520

∴ প্রথম শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = দ্বিতীয়টির বিন্যাস সংখ্যার (10080/2520) গুণ
= 4 গুণ