'RAJSHAHI' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'AFRICA' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কতগুণ?

প্রশ্ন: 'RAJSHAHI' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'AFRICA' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কতগুণ?

সমাধান:
'RAJSHAHI' শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে ৪ টি, যার মধ্যে A আছে 2 টি এবং H আছে 2 টি।
সবগুলো বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = 8!/(2! × 2!)
= 40320/4
= 10080

আবার,
'AFRICA' শব্দটির মোট অক্ষর 6 টি, যার মধ্যে 2টি A।
মোট বিন্যাস সংখ্যা = 6!/2!
= 360

∴ প্রথম শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা দ্বিতীয়টির বিন্যাস সংখ্যার = (10080/360) গুণ
= 28 গুণ