Rahim and Karim can finish a work together in 6 hours. If Rahim takes 3 times as long as Karim to finish the job alone, how long will Karim take to finish the job alone?

Question: Rahim and Karim can finish a work together in 6 hours. If Rahim takes 3 times as long as Karim to finish the job alone, how long will Karim take to finish the job alone?

Solution:
ধরি, করিম একা কাজটি শেষ করতে সময় নেয় = x ঘন্টা
রহিম একা কাজটি শেষ করতে সময় নেয় = 3x ঘন্টা

এখন,
করিমের 1 ঘন্টার কাজের পরিমাণ = 1/x অংশ
রহিমের 1 ঘন্টার কাজের পরিমাণ = 1/(3x) অংশ

তারা একসাথে 1 ঘন্টায় কাজ করতে পারে = (1/x) + 1/(3x)
= (3+1)/(3x)
= 4/(3x) অংশ

একসাথে কাজটি শেষ করতে সময় লাগে = 6 ঘন্টা

অর্থাৎ, 6 ঘন্টায় তারা পুরো 1টি কাজ শেষ করে

তাহলে,
(4/3x) × 6 = 1
⇒ 24/(3x) = 1
⇒ 8/x = 1
⇒ x = 8

∴ করিমের কাজটি একা শেষ করতে 8 ঘন্টা সময় লাগবে।