একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r + n) করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r + n) করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?

সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = πr²
এবং
ব্যাসার্ধ (r + n) হলে ক্ষেত্রফল = π(r + n)²

প্রশ্নমতে,
2 × πr² = π(r + n)²
বা, 2r² = (r + n)²
বা, √2r = r + n
বা, √2r - r = n
বা, r(√2 - 1) = n
∴ r = n/(√2 - 1)