একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r + p) করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r -এর মান কত?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r + p) করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r -এর মান কত?

সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = πr²
এবং ব্যাসার্ধ (r + p) হলে ক্ষেত্রফল = π(r + p)²

প্রশ্নমতে,
2 × πr² = π (r + p)²
বা, 2r² = (r + p)²
বা, √2 r = r + p [বর্গমূল করে]
বা, √2 r - r = p
বা, r (√2 - 1) = p
∴ r = p/(√2 - 1)