একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে
বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(r + n)²

প্রশ্নমতে,
4πr² = π(r + n)²
⇒ 4r² = (r + n)²
⇒ √(4r²) = √(r + n)²
⇒ 2r = r + n
⇒ 2r - r = n
⇒ r = n