r সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ বৃহত্তম ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: r সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ বৃহত্তম ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান:

অর্ধবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ বৃহত্তম ত্রিভুজ হলো সমকোণী ত্রিভুজ। 
B থেকে AC ব্যাসের উপর OB লম্ব আঁকি। 
এখানে 
OB = OC = OA = r [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ]


ΔOBC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × r × r
= r²/2 বর্গ সে.মি.
ΔOAC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =r²/2 বর্গ সে.মি.

ΔABC এর ক্ষেত্রফল =(r²/2) + (r²/2) বর্গ সে.মি.
= 2r²/2
=r²