r এর কোন মানের জন্য a + ar + ar² + ... অসীম গুণােত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

প্রশ্ন : r এর কোন মানের জন্য a + ar + ar² + ... অসীম গুণােত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?
সমাধান :
|r| < 1 অর্থাৎ, -1 < r < 1 হলে, a + ar + ar2 + ar3... অসীম গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি, S_∞ = a / (1-r).
r এর অন্য সকল মানের জন্য অসীম ধারাটির সমষ্টি থাকবে না।