Professor শব্দটির অক্ষরগুলো হতে প্রতিবার চারটি করে অক্ষর নিয়ে কতভাবে সাজানো যায়?

প্রশ্ন: Professor শব্দটির অক্ষরগুলো হতে প্রতিবার চারটি করে অক্ষর নিয়ে কতভাবে সাজানো যায়?

সমাধান:
Professor শব্দটিতে
৯টি বর্ণ এবং ৩টি জোড়া (rr, ss, oo) বিদ্যমান

4টি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে বাছাই করার উপায় = ⁶C₄ = 15 এবং সাজানো যায় ⁶C₄ × 4! = 15 × 24 = 360
3টি জোড়া থেকে 1টি (2টি একই) 2টি ভিন্ন নিয়ে বাছাই করার উপায় = ³C₁ × ⁵C₂ = 30
এবং সাজানো যায় ³C₁ × ⁵C₂ × (4!/2!) = 30 × 12 = 360

3টি জোড়া থেকে 2টি (2টি একই, 2টি একই) = ³C₂ = 3
এবং সাজানো যায় ³C₂ × (4!/2!2!) = 18

মোট বিন্যাস = 360 + 360 + 18 = 738