একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর ৮ সে.মি. এবং এদের লম্ব দূরত্ব ২৪ সে.মি.। যদি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ৩১২ বর্গ সে.মি. হয় তবে সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর ৮ সে.মি. এবং এদের লম্ব দূরত্ব ২৪ সে.মি.। যদি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ৩১২ বর্গ সে.মি. হয় তবে সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনে করি,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল একটি বাহু x সে.মি.
∴ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল অপর বাহু = x + ৮ সে.মি.

সমান্তরাল বাহু দুইটির লম্ব দূরত্ব, h = ২৪ সে.মি.
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ৩১২ সে.মি.
 
প্রশ্নমতে,
(১/২) × (x + x + ৮) × ২৪ = ৩১২
বা, ১২ × (২x + ৮) = ৩১২
বা, ২৪x + ৯৬ = ৩১২
বা, ২৪x = ৩১২ - ৯৬
বা, ২৪x = ২১৬
বা, x = ২১৬/২৪
∴ x = ৯

∴  ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল একটি বাহু ৯ সে.মি.
এবং ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল অপর বাহু  ৯ + ৮ = ১৭ সে.মি.

∴ সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি = ৯ + ১৭ সে.মি.
= ২৬ সে.মি.