যদি P(A) = 1/3, P(B) = 2/5 এবং A ও B স্বাধীন হয়, তাহলে P(A|B) এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি P(A) = 1/3, P(B) = 2/5 এবং A ও B স্বাধীন হয়, তাহলে P(A|B) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 1/3
P(B) = 2/5
A ও B স্বাধীন ঘটনা।

আমরা জানি, স্বাধীন ঘটনার ক্ষেত্রে,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
এবং শর্তাধীন সম্ভাবনার সূত্র হলো P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)

এখন,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = (1/3) × (2/5)
= 2/15

P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) = (2/15)/(2/5)
= (2/15) × (5/2)
= 1/3