নিচের কোনটি p³ - p - 24 এর একটি উৎপাদক?

প্রশ্ন: নিচের কোনটি p³ - p - 24 এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
ধরি,
f(p) = p³ - p - 24
∴ f(3) = (3)³ - 3 - 24
= 27 - 27
= 0

অতএব, (p - 3), f(p) এর একটি উৎপাদক।
এখন,
p³ - p - 24
= p³ - 3p² + 3p² - 9p + 8p - 24
= p²(p - 3) + 3p (p - 3) + 8(p - 3)
= (p - 3)(p² + 3p + 8)