p2 - (√5)p + 1 = 0 হয়, তবে p3 + (1/p3) এর মান কত?

প্রশ্ন: p2 - (√5)p + 1 = 0 হয়, তবে p3 + (1/p3) এর মান কত? সমাধান: দেওয়া আছে,p2 - (√5)p + 1 = 0বা, p2 + 1 = (√5)pবা, (p2 + 1)/p = √5বা, (p2/p) + (1/p) = √5∴ p + (1/p) = √5 এখন,p3 + (1/p3)= p3 + (1/p)3= {p+ (1/p)}3 - [3 ⋅ p ⋅ (1/p) ⋅ {p + (1/p)}]= (√5)3 - (3 ⋅ 1 ⋅ √5)= 5√5 - 3√5= 2√5∴ p3 + (1/p3) এর মান 2√5