p²- √3p + 1 = 0 হয়, তবে p³+ p^{- 3}এর মান কত?

প্রশ্ন: p² - √3p + 1 = 0 হয়, তবে p³ + p^{- 3} এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
p² - √3p + 1 = 0
⇒ p² + 1 = √3
⇒ (p² + 1)/p = √3
⇒ p + 1/p = √3

প্রদত্ত রাশি, p³ + p^{- 3}
= p³ + 1/p³
= (p + 1/p)³ - 3 · p · 1/p · (p + 1/p)
= (√3)³ -3 · √3
= 3√3 - 3√3
= 0