যদি p + q + r = 0 হয়, তবে p³ + q³ + r³ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি p + q + r = 0 হয়, তবে p³ + q³ + r³ এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
p + q + r = 0

আমরা জানি,
p³ + q³ + r³ - 3pqr = (p + q + r)(p² + q² + r² − pq − qr − rp)
⇒ p³ + q³ + r³ - 3pqr = 0 × (p² + q² + r² − pq − qr − rp)
⇒ p³ + q³ + r³ - 3pqr = 0
∴ p³ + q³ + r³ = 3pqr