কোনো সমান্তর ধারার p তম পদ q এবং q তম পদ p হলে (p + q)তম পদ কত?

প্রশ্ন: কোন সমান্তর ধারার p তম পদ q এবং q তম পদ p হলে (p + q) তম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
p তম পদ = q
q তম পদ = p

ধারাটির p-তম পদ = a + (p - 1)d
ধারাটির q-তম পদ = a + (q - 1)d

প্রশ্নমতে,
a + (p - 1)d = q ……………(1)
a + (q - 1)d = p …………….(2)

(1) নং থেকে (2)নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
a + (p - 1)d - a - (q - 1)d = q - p
বা, d(p - 1- q + 1) = q - p
বা, d(p - q) = - (p - q)
d = - 1

সুতরাং, (p + q)তম পদ =
a + (p + q - 1)d
= a + (p - 1)d + qd
= q + qd
= q + q(- 1)
= q - q
= 0