যদি p + p^{- 1} = 6 হয়, তবে p³ + p^{- 3} এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি p + p^{- 1} = 6 হয়, তবে p³ + p^{- 3} এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
p + p^{- 1} = 6
⇒ p + (1/p) = 6
⇒ {p + (1/p)}³ = 6³
⇒ p³ + (1/p³) + 3 · p · (1/p) {p + (1/p)} = 216
⇒ p³ + (1/p³) + 3 × 6 = 216
⇒ p³ + (1/p³) = 216 - 18
⇒ p³ + (1/p³) = 198
∴ p³ + p^{- 3} = 198