p + p^{- 1} = 5 হলে p³ + p^{- 3} = কত?

প্রশ্ন: p + p^{- 1} = 5 হলে p³ + p^{- 3} = কত?

সমাধান:
p + p^{- 1} = 5
⇒ p + 1/p = 5
⇒ (p + 1/p)³ = 5³
⇒ p³ + 1/p³ + 3 × p × (1/p) (p + 1/p) = 125
⇒ p³ + 1/p³ + 3 × 5 = 125
⇒ p³ + 1/p³ = 125 - 15
⇒ p³ + 1/p³ = 110
∴ p³ + p^{- 3} = 110